La bellezza dei frattali

La “geometria frattale”, nata negli anni settanta dall'intuizione di Benoit B. Mandelbrot, è tuttora più una provocazione al modo di pensare prevalente nelle scienze esatte della natura – quello fondato sui paradigmi collaudati dell'astrazione matematica – che una teoria organica, rigorosamente fondata. Ciò non toglie che essa consenta di arricchire con nuove prospettive e impostazioni teorie scientifiche ben note, che spaziano dalla fisica alla biologia, dall'astronomia all'economia, sotto il comune denominatore dello studio dei “sistemi dinamici complessi”. È questo il settore nel quale si sono specializzati i due autori: dalle loro ricerche, e da una serie di mostre organizzate per offrirne il frutto a un più largo pubblico, è nato questo libro. Laddove la contemplazione della pura bellezza geometrica era un tempo riservata a pochi eletti e presupponeva comunque un duro tirocinio, il lettore comune ha qui la possibilità, grazie ai più recenti progressi della computer graphics, di partecipare di un'esperienza matematica nuova, estetica non meno che scientifica. (E di parteciparvi anzi attivamente, se dispone di un personal computer: negli Experimenta, in fondo al volume, le istruzioni per il “fai da te”.) Dal vaso di Pandora di una semplice formula ricorsiva immessa nella macchina, fuoriesce una profusione di forme, tipicamente “autosimili”, di straordinaria eleganza, una fauna policromo, ora realistico, ora di sogno, ora da incubo. Sotto il soffio dell'iterazione, lo specchio immobile della geometria si increspa e diventa un mare in movimento, un luogo incantato che è vano sperare di attraversare con la bussola e il sestante della retta euclidea e delle equazioni differenziali newtoniane, strumenti deterministici. La simulazione al calcolatore – e questa è un'autentica svolta concettuale – tempera l'apriorismo astratto, e inevitabilmente dogmatico, della regina delle scienze restituendo ad essa una dimensione “naturale”, perfettamente consona alla sensibilità dei tempi nuovi.